Matematică
nicolaspop08
2016-04-12 07:00:48
2 kg mere...4 kg pere...3 kg căpşuni...54 lei 4 kg mere...10 kg pere...7 kg căpşuni...128 lei 6 kg mere...6 kg pere...4 kg căpşuni...86 lei _____________________ Câţi lei costă un kg din fiecare fruct?
Răspunsuri la întrebare
magic1
2016-04-12 07:51:23

Notam merele, perele si capsunile cu m,p si c. Formam un sistem de 3 ecuatii cu 3 necunoscute. 2m+4p+3c=54 4m+10p+7c=128          (adunam primul rand cu al 3-lea) 6m+6p+4c = 86  2m+4p+3c=54 4m+10p+7c=128         (scadem randul 3 cu randul 2 si avem) 8m+10p+7c = 140  => 4m+0p+0c=12 => 4m=12 => m = 3 Acum rescriem doar primele 2 ecuatii si inlocuim pe m cu 3: 2×3+4p+3c = 54      => 6+4p+3c=54          =>  4p+3c=48 |×7 4×3+10p+7c = 128  => 12+10p+7c = 128  => 10p+7c = 116|×(-3) => 28p+21c= 336 => -30p-21c = -348 ----------------------------- -2p       /       = -12 => p = 6 Inlocuim p si m in prima ecuatie => 2×3+4×6+3c = 54 => => 6+24+3c = 54 => 3c = 54-30 => 3c = 24 => c = 24:3 => c = 8 Deci,  1 kg mere = 3 lei; 1 kg pere = 6 lei; 1 kg capsuni = 8 lei

Adăugați un răspuns